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Beispiele der Berechnungsaufgaben und der Aufgaben mit den Lösungen zur Auswahl der Rohrleitungen

Inhaltsverzeichnis:

Beispiel Nr.1. Ermittlung des minimalen Rohrleitungsdurchmessers

Beispiele der Berechnungsaufgaben und der Aufgaben mit den Lösungen zur Auswahl der Rohrleitungen

Aufgabe: in einer erdölchemischen Anlage wird  Paraxylol С6Н4(СН3)2 bei einer Temperatur von Т=30 °С und mit einem Volumenstrom Q=20 m3/h über eine 30 Meter lange Rohrstrecke (L=30 m) umgepumpt. Paraxylol weist die Dichte von ρ=858 kg/m3 und die Viskosität von μ=0,6 cP auf. Die absolute Rauigkeit ε wird für den Stahl mit 50 µm angenommen.

Ausgangsdaten: Q=20 m3/h; L=30 m; ρ=858 kg/m3; μ=0,6 cP; ε=50 µm; Δp=0,01 MPa; ΔH=1,188 m.

Aufgabenstellung: berechnen Sie einen minimalen Rohrdurchmesser, bei dem die Druckdifferenz auf dieser Strecke Δp=0,01 MPa (ΔH=1,188 m der Paraxylolsäule) nicht überschreiten wird.

Lösung: die Fließgeschwindigkeit v und der Rohrdurchmesser d sind nicht bekannt, deswegen sind weder die Reynoldszahl Re, noch die relative Rauigkeit ɛ/d zu ermitteln. Man muss den Reibungsbeiwert λ einsetzen und einen entsprechenden Wert d berechnen. Dabei sind die Gleichung für Energieverluste und die Kontinuitätsgleichung verwendet. Weiterhin können aufgrund des Wertes d die Reynoldszahl Re und die relative Rauigkeit ɛ/d berechnet werden. Dann wird mittels Moody-Diagramm einen neuen Wert für f erhalten. Auf solche Art wird mit dem Verfahren der schrittweisen Annäherung der zu suchende Durchmesser d ermittelt.

Mittels Formel der Kontinuitätsgleichung v=Q/F und Formel der Stromfläche F=(π·d²)/4 können wir die Weisbach-Darci-Formel wie folgt umsetzen:

∆H = λ · L/d · v²/(2·g) = λ · L/d · Q²/(2·g·F²) = λ · [(L·Q²) / (2·d·g·[(π·d²)/4]²)] = (8·L·Q²)/(g·π²) · λ/d5 =
= (8·30·(20/3600)²)/(9,81·3,14²) · λ/d5 = 7,658·10-5 · λ/d5

Weiter folgt der Ausdruck für den Durchmesser:

d = 5(7,658·10-5·λ)/∆H = 5(7,658·10-5·λ)/10000 = 0,0238·5λ

Durch den Durchmesser d ermitteln wir die Reynoldszahl Re:

Re = (ρ·v·d)/μ = (4·ρ·Q)/(π·μ·d) = (4·858·20)/(3,14·3600·0,6·10-3·d) = 10120/d

Das Gleiche machen wir für die Ermittlung der relativen Rauigkeit:

ε/d = 0,00005/d

Für den ersten Iterationsschritt soll den Wert des Reibungsbeiwertes ausgewählt werden. Der Reibungsbeiwert wird mit λ = 0,03 angenommen. Weiterhin werden d, Re und ε/d nacheinander errechnet:

d = 0,0238·5λ = 0,0118 m

Re = 10120/d = 857627

ε/d = 0,00005/d = 0,00424

Jetzt sind diese Parameter bekannt und wir können eine umgekehrte Operation durchführen und nach Moody-Diagramm den Reibungsbeiwert λ bestimmen, der 0,017 sein soll. Ermitteln wir wieder d, Re und ε/d, aber für einen neuen Reibungsbeiwert λ:

d = 0,0238·5λ = 0,0105 m

Re = 10120/d = 963809

ε/d = 0,00005/d = 0,00476

Mittels Moody-Diagramm erhalten wir einen präzisierten Wert λ, der gleich 0,0172 ist. Der ermittelte Wert unterscheidet sich von dem ursprünglich gewählten Wert sehr gering: [(0,0172-0,017)/0,0172]·100 = 1,16%. Also besteht in einem neuen Iterationsschritt keine Notwendigkeit, und die früher ermittelten Werte sind richtig. Daraus folgt, dass der minimale Rohrdurchmesser 0,0105 m beträgt.

Beispiel Nr.2. Die Auswahl einer optimalen wirtschaftlichen Lösung nach den Ausgangsdaten

Aufgabe: für die Umsetzung eines technologischen Vorganges wurden zwei Varianten von Rohrleitungen mit unterschiedlichen Durchmessern angeboten. In der ersten Variante sind die Rohre mit einem größeren Durchmesser vorgesehen, was mit höheren Kapitalaufwendungen von Cк1 = 200000 Rubeln verbunden ist. Die Jahresaufwendungen werden jedoch kleiner sein und werden Се1 = 30000 Rubel betragen. Für die zweite Variante sind die Rohre mit einem kleineren Durchmesser angeboten, wodurch die Kapitalaufwendungen gesenkt werden und betragen Cк2 = 160000 Rubel. In diesem Zusammenhang steigen doch die jährlichen Wartungskoste bis zu Се2 = 36000 Rubeln an. Beide Varianten sind für 10-jährige Betriebsdauer (n) ausgelegt.

Ausgangsdaten: Cк1 = 200000 Rubel; Се1 = 30000 Rubel; Cк2 = 160000 Rubel; Се2 = 35000 Rubel; n = 10 Betriebsjahre.

Aufgabenstellung: Finden Sie bitte eine optimale wirtschaftlich lohnende Lösung.

Lösung: durch die geringere Kapitalaufwendungen scheint die zweite Variante günstiger zu sein. Im ersten Fall haben wir durch die geringen laufenden Kosten einen großen Vorteil. Setzen wir die Formel für den Rückfluss der zusätzlichen Kapitalaufwendungen durch die  Wartungseinsparungen ein:

no = (Cк1к2)/(Сe2e1) = (200000-160000)/(35000-30000) = 8 Betriebsjahre

Daraus folgt, dass die zweite Variante bei einer Betriebsdauer von 8 Jahren durch ihre geringeren Kapitalaufwendungen vorteilhaft wird. Die gesamten Kapitalaufwendungen beider Projekte werden im 8. Betriebsjahr gleich sein und im Weiteren wird jedoch die erste Variante bevorzugt.

Da es geplant ist, die Rohrleitung innerhalb von 10 Jahren zu betreiben, dann wäre doch die erste Variante bevorzugt.

Beispiel Nr. 3. Auswahl und Berechnung des optimalen Rohrleitungsdurchmessers

Aufgabe: es werden zwei Verfahrensanlagen projektiert, in denen die reibungslose Flüssigkeit mit unterschiedlichen Volumenströmen Q1 = 20 m3/h und Q2 = 30 m3/h  betrieben wird. Für die Vereinfachung der Montage und der Wartung der Rohrleitungen wurde entschieden, für beide Anlagen die Rohre gleicher Durchmesser einzusetzen.

Ausgangsdaten: Q1 = 20 m3/h; Q2 = 30 m3/h.

Aufgabenstellung: wählen Sie bitte einen für diese Bedingungen passenden Rohrdurchmesser d aus.

Lösung: da es keine zusätzlichen Anforderungen an die Rohrleitung gestellt werden, ist das Hauptkriterium der Übereinstimmung das mögliche Umpumpen der Flüssigkeit mit unterschiedlichen Volumenströmen. Wir entnehmen den Tabellen die optimalen  Fließgeschwindigkeiten in der Druckleitung für reibungslose Flüssigkeiten. Dieser Bereich beträgt von 1,5 bis 3 m/s.

Daraus folgt, dass es möglich ist, den optimalen Durchmesserbereich für unterschiedliche Volumenströme zu ermitteln, der den bestimmten Fließgeschwindigkeiten entspricht, und das Überschneidungsgebiet festzulegen. Die diesem Gebiet entnommenen Rohrdurchmesser werden den Einsatzforderungen für die angegebenen Volumenströme entsprechen.

Ermitteln wir den optimalen Durchmesserbereich für den Volumenstrom Q1 = 20 m3/h nach folgender Formel und drücken daraus den Rohrdurchmesser aus:

Q = [(π·d²)/4] · v

Dabei ist:

d = √(4·Q)/(π·v)

Setzen wir einen minimalen und maximalen Wert für die optimale Geschwindigkeit ein:

d1min = √(4·20)/(3600·3,14·1,5) = 0,069 m

d1max = √(4·20)/(3600·3,14·3) = 0,049 m

Das heißt, dass für die Anlage, in der die Flüssigkeit mit einem Volumenstrom von 20 m3/h gepumpt wird, passen die Rohre im Durchmesserbereich von 49 mm bis 69 mm.

Bestimmen wir den optimalen Durchmesserbereich für den Volumenstrom Q2 = 30 m3/h:

d2min = √(4·30)/(3600·3,14·1,5) = 0,084 m

d2max = √(4·30)/(3600·3,14·3) = 0,059 m

Für den Volumenstrom Q1 beträgt der optimale Durchmesserbereich von 49 mm bis 69 mm, für Q2 liegt dieser Bereich zwischen 59 mm und 84 mm. Durch die Überschneidung dieser Durchmesserbereiche ergibt sich eine Reihe von zu suchenden Größen. Als Ergebnis ziehen wir die Schlussfolgerung, dass für beide Anlagen die Rohre mit einem Durchmesser von 59 mm bis 69 mm eingesetzt werden können.

Beispiel Nr. 4. Die Bestimmung der Strömungsart des Wassers in der Rohrleitung

Aufgabe: über die Rohrleitung mit einem Durchmesser von 0,2 m fließt das Wasser mit einem Volumenstrom von 90 m3/h. Die Wassertemperatur beträgt t = 20 °C, die dynamische Viskosität beträgt dabei 1·10-3 Pa·s, die Dichte beträgt 998 kg/m3.

Ausgangsdaten: d = 0,2 m; Q = 90 m3/h; μ = 1·10-3 Pa·s; ρ = 998 kg/m3.

Aufgabenstellung: Bestimmen Sie die Wasserströmungsart in der Rohrleitung.

Lösung: die Strömungsart kann nach der Reynoldszahl (Re) bestimmt werden, wozu die Fließgeschwindigkeit des Wassers (v) in der Rohrleitung vorläufig ermittelt werden soll. Diese Größe v kann nach folgender Gleichung für ein rundes Rohr zur Ermittlung des Volumenstroms bestimmt werden:

Q = v·(π·d²)/4

wobei:

v = Q·4/(π·d²) = [90/3600] · [4/(3,14·0,2²)] = 0,8 m/s

Wir setzen den Wert der Fließgeschwindigkeit ein und berechnen für diesen Wert die Reynoldszahl:

Re = (ρ·v·d)/μ = (998·0,8·0,2) / (1·10-3) = 159680

Der kritische Wert der Reynoldszahl Rekr für runde Rohre beträgt 2300. Das erhaltene Kriterium ist größer als der kritische Wert (159680 > 2300). Das bedeutet, dass es eine turbulente Strömungsart ist.

Beispiel Nr. 5. Die Ermittlung der Reynoldszahl

Beispiele der Berechnungsaufgaben und der Aufgaben mit den Lösungen zur Auswahl der Rohrleitungen

Aufgabe: durch das rechteckige 500 mm breite und 300 mm hohe geneigte Rohr fließt das Wasser mit einem Volumenstrom von Q = 200 m3/h. Das Wasser fließt dabei unter der 50 mm hohen oberen Kante des offenen Rohres. Bei der Berechnung wird die Wasserdichte mit ρ = 1000 kg/m3, die dynamische Viskosität mit μ = 1·10-3 Pa·s angenommen.

Ausgangsdaten: w = 500 mm; h = 300 mm; l = 5000 mm; a = 50 mm; Q = 200 m3/h; ρ = 1000 kg/m3; μ = 1·10-3 Pa·s.

Aufgabenstellung: ermitteln Sie die Reynoldszahl.

Lösung: da in diesem Fall das Wasser durch das rechteckige, nicht durch das runde Rohr fließt, dann soll für die nachfolgenden Berechnungen ein äquivalenter Kanaldurchmesser ermittelt werden. Er wird in der Regel nach folgender Formel berechnet:

DÄ = (4·FF)/PB

Wobei FF die Querschnittsfläche des Flüssigkeitsstromes ist;
PB ist der benetzte Umfang.

Es ist selbstverständlich, dass die Breite des Flüssigkeitsstromes mit der Kanalbreite w zusammenfällt, während die vom Wasser erreichte Höhe h-a mm betragen wird. In diesem Fall erhalten wir:

Pc = w+2·(h-a) = 0,5+2·(0,3-0,05) = 1 m

FFl = w·(h-a) = 0,5·(0,3-0,05) = 0,125 m2

Jetzt ist es möglich, den äquivalenten Strömungsdurchmesser der Flüssigkeit zu ermitteln:

DÄ = (4·FF)/PB = (4·0,125)/1 = 0,5 m

Im Weiteren setzen wir die Formel zur Volumenstromberechnung ein, die durch die Fließgeschwindigkeit und die Querschnittsfläche ausgedrückt wird. Ermitteln wir die Fließgeschwindigkeit:

Q = v·FF m/s

v = Q/FF = 200/(3600·0,125) = 0,45

Mit Hilfe von den früher ermittelten Größen kann die Reynoldszahl nach folgender Formel berechnet werden:

Re = (ρ·v·dÄ)/μ = (1000·0,45·0,5) / (1·10-3) = 225000

Beispiel Nr. 6. Berechnung und Ermittlung der Druckverluste von den Rohrleitung

Beispiele der Berechnungsaufgaben und der Aufgaben mit den Lösungen zur Auswahl der Rohrleitungen

Aufgabe: Über die runde Rohrleitung wird das Wasser, wie auf dem obigen Bild dargestellt ist, zum Endverbraucher gefördert. Der Volumenstrom beträgt dabei Q = 7 m3/h. Der Rohrdurchmesser beträgt von d = 50 mm, die absolute Rauigkeit beträgt Δ = 0,2 mm. Bei der Berechnung wird die Wasserdichte mit ρ = 1000 kg/m3, dynamische Viskosität mit μ = 1·10-3Pa·s angenommen.

Ausgangsdaten: Q = 7 m3/h; d = 120 mm; Δ = 0,2 mm; ρ = 1000 kg/m3; μ = 1·10-3Pa·s.

Aufgabenstellung: Ermitteln Sie die Druckverluste von der Rohrleitung (Hоп).

Lösung: Zuerst bestimmen wir die Fließgeschwindigkeit in der Rohrleitung, wozu wir die Formel zur Volumenstromberechnung einsetzen:

v = (4·Q) / (π·d²) = [(4·7)/(3,14·0,05²)] · 1/3600 = 1 m/s

Die ermittelte Geschwindigkeit ermöglicht die Ermittlung der Reynoldszahl für den vorgegebenen Volumenstrom:

Re = (w·d·ρ)/μ = (1·0,05·1000) / (1·10-3) = 50000

Die Summe der Druckverluste ist die Addition der bei dem Fluss der Flüssigkeit durch das Rohr entstehenden Reibungsverluste (Hт) und der Druckverluste bei den Einzelwiderständen (Hмс).

Die Reibungsverluste können nach folgender Formel berechnet werden:

HR = [(λ·l)/dэ] · [v²/(2·g)]

Wobei
λ der Reibungsbeiwert ist;
L ist eine gesamte Rohrleitungslänge;
[v²/(2·g)] ist der Geschwindigkeitsdruck des Stromes.

Ermitteln wir den Wert des Geschwindigkeitsdruckes der Strömung:

v²/(2·g) = 1²/(2·9,81) = 0,051 m

Zur Ermittlung des Reibungsbeiwertes ist eine richtige Berechnungsformel zu wählen, was von der Größe der Reynoldszahl abhängig ist. Dazu ermitteln wir die relative Rauigkeit des Rohres nach folgender Formel:

e = Δ/d = 0,2/50 = 0,004

Im Weiteren berechnen wir zwei zusätzlichen Größen:

10/e = 10/0,004 = 2500

Die früher ermittelte Reynoldszahl befindet sich zwischen 10/E <Re< 560/E, also ist folgende Berechnungsformel einzusetzen:

λ = 0,11·(e+68/Re)0,25 = 0,11·(0,004+68/50000)0,25 = 0,03

Jetzt ist es möglich, die mit der Reibung verbundenen Druckverluste zu bestimmen:

HT = [(λ·l)/d] · [v²/(2·g)] = [(0,03·30)/0,05] · 0,051 = 0,918 m

Gesamte Druckverluste addieren in den Einzelwiderständen aus den Druckverlusten in jedem der Einzelwiderstände, die in diesem Beispiel durch zwei Bögen und ein standardmäßiges Ventil vertreten sind. Sie können wie folgt berechnet werden:

∑ζEW·[v²/(2·g)]

wobei ζ  der Einzelwiderstandsbeiwert ist.

Da solche Einzelwiderstandsbeiwerte für die Rohre mit einem Durchmesser von 50 mm den Tabellen nicht zu entnehmen sind, machen wir eine Näherungsberechnung zur ihren Ermittlung. Der Widerstandsbeiwert  (ζ) eines standardmäßigen Ventil für das Rohr mit einem Durchmesser von 40 mm beträgt 4,9, für das Rohr mit einem Durchmesser von 80 mm beträgt der Widerstandsbeiwert 4. Können wir so vorstellen, dass die Zwischenwerte als eine Kurve für diesen Bereich gerade Linie darstellen. Die Veränderung dieser Beiwerte wird durch die Formel ζ = a·d+b ausgedrückt, wobei a und b die Parameter der Geradengleichung sind. Stellen wir folgende Gleichungen zusammen und lösen wir dieses Gleichungssystem:

{

4,9 = a·40+b
4 = a·80+b

=

{

a = -0,0225
b = 5,8

Die zusammengefasste Gleichung sieht wie folgt aus:

ζ = -0,0225·d + 5,8 = -0,0225·50 + 5,8 = 4,675

Für den Fall eines rechteckigen Rohrbogens mit einem Durchmesser von 50 mm braucht man keine Näherungsberechnung durchzuführen, weil dem Rohrdurchmesser von 50 mm ein Beiwert von 1,1 entspricht.

Berechnen wir die gesamten Einzelwiderstandsverluste:

HEW = ∑ζEW ·[v²/(2·g)] = 0,051·(2·1,1+4,671) = 0,35 m

Daraus folgt, dass die gesamten Druckverluste betragen:

HGV = HR+HEW = 0,918+0,35 = 1,268 m

Beispiel Nr. 7. Ermittlung der Änderung des hydraulischen Widerstandes in der Gesamtrohrleitung

Beispiele der Berechnungsaufgaben und der Aufgaben mit den Lösungen zur Auswahl der Rohrleitungen

Aufgabe: während der Reparaturarbeiten an der Rohrleitung mit einem Innendurchmesser von d1 = 0,5 m, durch die das Wasser mit einer Geschwindigkeit von v1 = 2 m/s gepumpt wird, wurde festgestellt, dass eine 25 m lange Rohrstrecke ausgetauscht werden soll. Da das Rohr mit dem genannten Durchmesser nicht vorhanden war, hat man die defekte Strecke durch ein Rohr mit einem Innendurchmesser von d2 = 0,45 m ausgetauscht. Die absolute Rauigkeit des Rohres mit dem Durchmesser von 0,5 m beträgt Δ1 = 0,45 mm, und die des Rohres mit dem Durchmesser von 0,45 m beträgt Δ2 = 0,2 mm. Für die Berechnung wird die Wasserdichte mit ρ = 1000 kg/m3, dynamische Viskosität mit μ = 1·10-3Pa·s angenommen.

Ausgangsdaten: d1 = 0,5 m; d2 = 0,45 m; L = 25 m; v1 = 2 m/s; Δ1 = 0,45 mm; Δ2 = 0,2 mm; ρ = 1000 kg/m3; μ = 1·10-3 Pa·s.

Aufgabenstellung: Bestimmen Sie, wie stark der hydraulische Widerstand in der Gesamtrohrleitung geändert wird.

Lösung: da das restliche Rohr nicht geändert wurde, ist seine hydraulischen Widerstandsverluste nach der Reparatur ohne Änderung geblieben. Zur Lösung der Aufgabe reicht es die hydraulischen Widerstände der ausgetauschten Rohrstrecke und der bestehenden Strecke zu vergleichen.

Berechnen wir den hydraulischen Widerstand der Rohrstrecke, die ausgetauscht werden sollte (H1). Da in dieser Strecke die Einzelwiderstände fehlen, reicht es die Reibungsverluste zu bestimmen (HR1):

HR1 = [(λ1·l)/d1] · [(v1²)/(2·g)],

wobei λ1 der hydraulische Widerstandsbeiwert ist;
g ist die Fallbeschleunigung.

Zur Ermittlung von λ ist die relative Rauigkeit (e1) des Rohres und die Reynoldszahl (Re1) zu bestimmen:

e1 = Δ1/d1 = 0,45/500 = 0,0009

Re1 = (v1·d1·ρ)/μ = (2·0,5·1000)/(1·10-3) = 1000000

Für λ1 soll die Berechnungsformel gewählt werden:

10/e1 = 10/0,0009 = 11111

560/e1 = 560/0,0009 = 622222

Da der ermittelte Wert Re1 größer 560/E1 ist, ist λ1 nach folgender Formel zu ermitteln:

λ1 = 0,11·e10,25 = 0,11·(0,0009)0,25 = 0,019

Jetzt können wir die Druckverluste in der ausgetauschten Strecke bestimmen:

H1 = HR1 = (λ1·l)/d1 ·[(v1²)/(2·g)] = (0,019·25)/0,5·2²/(2·9,81) = 0,194 m.

Berechnen wir den hydraulischen Widerstand der neuen Rohrstrecke (H2). In diesem Fall kommen die Reibungsdruckverluste (HR2) und die Druckverluste durch Einzelwiderstände (HEW2) zu Stande, die durch die Verengung am Eintritt in den ausgetauschten Bereich und durch Erweiterung am Austritt aus diesem Bereich bedingt sind.

Zuerst ermitteln wir die Reibungsdruckverluste in der auszutauschenden Rohrstrecke. Da der Rohrdurchmesser kleiner wird und der Volumenstrom derselbe geblieben ist, soll eine neue Fließgeschwindigkeit v2 ermittelt werden. Der zu suchende Wert kann aus folgender Gleichheit der Volumenströme der ausgetauschten und der auszutauschenden Rohrstrecken  ermittelt werden:

v1·(π·d1²)/4 = v2·(π·d2²)/4,

daraus folgt:

v2 = v1·(d1/d2)² = 2·(500/450)² = 2,47 m/s

Die Reynoldszahl ist für den Wasserstrom der auszutauschende Rohrstrecke wie folgt zu bestimmen:

Re2 = (v2·d2·ρ)/μ = (2,47·0,45·1000)/(1·10-3) = 1111500

Jetzt ermitteln wir die relative Rauigkeit für die Rohrstrecke mit einem Durchmesser von 450 mm und wählen wir die Berechnungsformel für die Ermittlung des Reibungsbeiwertes aus:

e2 = Δ2/d2 = 0,2/450 = 0,00044

10/e2 = 10/0,00044 = 22727

560/e2 = 560/0,00044 = 1272727

Der ermittelte Wert Re2 befindet sich zwischen 10/E1 und 560/E1 (22 727 < 1 111 500 < 1 272 727). In diesem Zusammenhang wird für die Berechnung von λ2 folgende Formel eingesetzt:

λ2 = 0,11·(e2+68/Re2)0,25 = 0,11·(0,00044+68/1111500)0,25 = 0,0165

Danach ist es möglich, die Reibungsverluste der auszutauschenden Rohrstrecke zu berechnen:

HR2 = [(λ2·l)/d2] · [(v2²)/(2·g)] = [(0,0165·25)/0,45] · [2,47²/(2·9,81)] = 0,285 m

Die Druckverluste in den Einzelwiderständen ergeben sich aus der Addition der Verluste im Einlauf in die ausgetauschte Rohrstrecke (plötzliche Verengung des Rohrkanals) und der Verluste im Auslauf aus dem Rohrkanal (plötzliche Erweiterung des Kanals). Bestimmen wir das Verhältnis zwischen den Flächen der auszutauschenden und der ausgetauschten Rohrstrecken:

F2/F1 = (d2²)/(d1²) = (0,45/0,5)² = 0,81

Der Tabelle entnehmen wir die Einzelwiderstandsbeiwerte: für die plötzliche Verengung ζpV = 0,1; für die plötzliche Erweiterung ζpE = 0,04. Setzen wir diese Daten an und berechnen wir die Druckverluste in den Einzelwiederständen:

HEW2 = ∑ζEW · [v²/(2·g)] = [ζpV·(v1²)/(2·g)] + [ζpE·(v2²)/(2·g)] = [0,1·2²/(2·9,81)] + [0,04·2,47²/(2·9,81)] = 0,032 m

Daraus folgt, dass die Gesamtdruckverluste in der ausgetauschten Rohrstrecke betragen:

H2 = HR2+HEW2 = 0,285+0,032 = 0,317 m

Jetzt wissen wir die Druckverluste in der ausgetauschten und der auszutauschenden Rohrstrecken und können aufgrund dieser Werte die Veränderungsgröße der Verluste festlegen:

∆H = 0,317-0,194 = 0,123 m

Wir haben ermittelt, dass nach dem Austausch einer Rohrstrecke die Gesamtdruckverluste in der Rohrleitung um 0,123 m angestiegen sind.


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